当前位置：首页 > 文章正文

等差数列怎么算 什么是等差数列

2024-05-01 1991 明贵知识网

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。


例如：1,3,5,7,9……2n-1。


通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。


通项公式推导：


a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。


前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2


Sn=[n*(a1+an)]/2


Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n


注：以上n均属于正整数。

等差数列怎么算 扩展

等差数列通项公式是an=a1+(n-1)*d,

前n项和公式是Sn=n*(a1+an)/2

=na1+n*(n-1)*d/2

数列部分需要具备两个思想，一个是函数的思想，一个是方程的思想，函数的思想就是无论an还是Sn都是n的函数，方程的思想就是一个式子里有四个或者五个量，知道了三个或者四个，那么就可以把不知道的那个当成未知数，运用解方程的思路，方法来求出。

等差数列怎么算

声明：明贵知识网所有作品（图文、音视频）均由用户自行上传分享，仅供网友学习交流。若您的权利被侵害，请联系本站

最新文章